L'art des structures 1 : Câbles et arcs

Introduction

Cette première semaine vous permettra de faire connaissance avec l'environnement du cours sur la plateforme i-structures ainsi de vous rappeler les principes de ce que sont les forces.

Le sous-système est un élément décisif que nous utiliserons dans toute la suite du cours. Apprenez donc bien à l'utiliser pour résoudre les problèmes qui vous sont proposés. Prenez le temps de bien comprendre la terminologie que nous utilisons, faites les constructions graphiques en vous assurant que vous pouvez bien imprimer les feuilles et apprenez à utiliser l'applet i-cremona.

Matériaux et dimensionnement

Cette semaine vous présente les principales propriétés des matériaux utilisées pour la construction des structures. Les concepts de dimensionnement et de coefficient de sécurité sont introduits.

Equilibre dans le plan

Après avoir vu comment les structures unidimensionnelles (sur une seule ligne) sont en équilibre et peuvent être dimensionnées, nous passons aux structures bidimensionnelles, qui se situent dans un plan. Les conditions d'équilibre sont présentées.

Câbles avec une charge

Les câbles sont le premier type de structure que nous abordons. Il est très important que vous compreniez parfaitement toutes les leçons en rapport avec les câbles, car les concepts et les constructions graphiques que nous dériverons seront réutilisés dans toutes les leçons suivantes du cours. Nous commençons par le cas le plus simple, celui des câbles avec une seule force. Sur la base des conditions d'équilibre dans le plan, nous obtenons les efforts dans les divers tronçons du câble ainsi que les forces aux appuis. Il est ensuite possible de dimensionner le câble.

Câbles avec plusieurs charges

Le cas suivant est celui de câbles avec deux charges, dont la résolution est un peu plus complexe que les câbles avec une seule charge. Une fois les efforts et forces aux appuis déterminées, le reste est comme la semaine précédente. Finalement, au travers de la méthode du câble auxiliaire, vous verrez comment généraliser au cas de câbles avec plusieurs charges.

Câbles avec charges réparties

Les câbles avec charges réparties sont des câbles soumis à une charge qui agit partout sur la longueur du câble. C'est le cas par exemple du poids propre du câble, que nous avons négligé jusqu'ici. Il est possible de résoudre ce cas en remplaçant la charge répartie par un grand nombre de charges ponctuelles.

Examen intermédiaire

Pour faire des essais ou éventuellement des suppléments de contenu

Arcs

Le deuxième type de structures que nous découvrons dans ce cours est celui des arcs. Ces structures ont un comportement assez différent de celui des câbles, mais nous verrons que la détermination de leurs efforts est très similaire, ce qui nous permettra d'avancer assez rapidement.

Arcs-et-câbles

Les arcs-et-câbles sont des structures qui combinent un arc et un câble. Cela leur confère des propriétés intéressantes et particulières. En tant que type de structures, elles ne sont pas très communes, mais elles serviront d'élément déterminant pour la compréhension et le calcul des structures en treillis dans le cours l'Art des Structures II. Ne cherchez pas ce mot ailleurs : c'est nous qui l'avons inventé, mais c'est un bon nom, très utile.

Examen final